オイラー方程式

日本語

語源

方程式を定式化したレオンハルト・オイラーにちなむ。

発音

• (東京式) オイラーほーて​ーしき [òírááhóótéꜜèshìkì] (中高型 – [7])
• IPA^(?): [o̞iɾa̠ːho̞ːte̞ːɕikʲi]

名詞

オイラー方程式 (オイラーほうていしき)

1. (力学) 剛体の回転運動に関する運動方程式。オイラーの運動方程式。
   • ${\boldsymbol {N}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {L}}}{\mathrm {d} t}}$
2. (解析学, 解析力学) 汎関数の停留値を与える関数が満たす連立偏微分方程式。
   • ${\frac {\partial F}{\partial v_{i}}}(u(x),\partial u(x),x)-{\frac {\partial }{\partial x^{\mu }}}\left({\frac {\partial F}{\partial m_{i,\mu }}}(u(x),\partial u(x),x)\right)=0\quad (i=1,\ldots ,f)$
   • 但し、$\partial u(x)=\partial u(x)=\left\{{\frac {\partial u_{i}}{\partial x^{\mu }}}\right\}_{1\leq i\leq f,1\leq \mu \leq d}$
3. (流体力学) ナビエ=ストークス方程式から粘性項を省いた方程式。
   • ${\frac {D{\boldsymbol {v}}}{Dt}}={\frac {\partial {\boldsymbol {v}}}{\partial t}}+({\boldsymbol {v}}\cdot \nabla ){\boldsymbol {v}}=-{\frac {1}{\rho }}\nabla p+{\boldsymbol {g}}$

関連語

語義1

• トルク
• 角運動量
• 慣性モーメント
• オイラーの独楽

語義2

• ラグランジュ方程式
• オイラー=ラグランジュ方程式
• ハミルトン原理

語義3

• 圧縮流
• ベルヌーイの定理