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ノルム

出典: フリー多機能辞典『ウィクショナリー日本語版（Wiktionary）』

日本語

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発音

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名詞

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例

実ベクトル𝒙=(x1x2⋮xn)に対して ‖𝒙‖=∑ixi2 ‖𝒙‖=max1≤i≤n|xi| など

ノルム

  1. (線型代数学, 関数解析学) ベクトルの長（なが）さを一般化したもの。任意の付値体 K上のベクトル空間 V において、各ベクトル 𝒙∈V に対して非負実数の値を対応させる、次の公理（ノルム空間の公理）を満たす函数‖𝒙‖ のこと。
    (1)独立性： ‖𝒙‖=0⟺𝒙=0
    (2)斉次性： ∀a∈K,∀𝒙∈V,‖a𝒙‖=|a|‖𝒙‖（但し |･| はスカラーの絶対値）
    (3)劣加法性： ∀𝒙,𝒚∈V,‖𝒙+𝒚‖ ≤‖𝒙‖+‖𝒚‖（三角不等式）

複合語

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関連語

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翻訳

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