次元定理

日本語

この単語の漢字
次	元	定	理
じ 第三学年	げん 第二学年	てい 第三学年	り 第二学年
音読み

発音

• (東京式) じげんて​ーり [jìgéńtéꜜèrì] (中高型 – [4])
• IPA^(?): [d͡ʑiɡẽ̞nte̞ːɾʲi]

名詞

次元定理 (じげんていり)

1. (線型代数学) 線型写像 $T:V\to W$に就て、$\dim V=\mathrm {rank} \,T+\mathrm {nullity} \,T$が成り立つという定理。但し、$\mathrm {rank} \,T:=\dim(\mathrm {ima} \,T),\quad \mathrm {nullity} \,T:=\dim(\ker T)$である。

異表記・別形

• 階数・退化次数の定理
• 線型写像の基本定理

補足

$V=\mathrm {dom} \,T$よりこの定理は$T$のみで表すことができる。また、この定理から線型写像の階数と全射性・単射性の関係が導かれる。

翻訳

• 英語: rank-nullity theorem ^(en), dimension theorem ^(en), fundamental theorem of linear maps ^(en)