近傍

日本語

名詞

（数学）近傍とならない例。長方形（部分集合）V の角の点 p に対して、V は p の近傍ではない。V は p を含む開集合を含むことができない。

近傍（きんぼう）

1. 近くの場所。
   • 1898年、国木田独歩「忘れえぬ人々」

     奥に松山を控えているだけこの港の繁盛は格別で、分けても朝は魚市が立つので魚市場の近傍の雑踏は非常なものであった。

   • 1902年、丘浅次郎「生物学より見たる教育」

     春のころ田や池の近傍を散歩すると水の中に蛙の卵がいっぱいにあるのを見るが、これだけの卵がみなかえって蛙になったら実におる場所があるまいと思われる。

2. (位相空間論) 位相空間の点について、その点を含む開集合を少なくともひとつ含む、その位相空間の部分集合。位相空間を E、その位相を T、E 上の点を p とし、T を構成する開集合 U で p ∈ U ⊆ V を満たすものがあるとき、そのような E 上の部分集合 V を p の近傍という。単に「近傍」と言うときは、近傍 V は開集合（開近傍）を指すことが多い。

類義語

• 語義1：近辺、付近、近所、近隣、界隈

派生語

• 語義2：開近傍、閉近傍

翻訳

語義1

• 英語:vicinity

語義2

• 英語:neighborhood