6分の1公式

日本語

異表記・別形

• 六分の一公式、1/6公式

名詞

6 分 の 1 公 式（ろくぶんのいちこうしき）

1. 二次方程式 $x^{2}+px+q=0$ の解が、$x=\alpha ,\beta (\alpha <\beta )$であることがわかっているときに使える積分公式。$\int _{\alpha }^{\beta }x^{2}+qx+q\,dx=-{\frac {1}{6}}\left(\beta -\alpha \right)^{3}$

備考

二次方程式 $x^{2}+px+q=0$ の解が、$x=\alpha ,\beta (\alpha <\beta )$であるとき、この二次関数は$x^{2}+px+q=\left(x-\alpha \right)\left(x-\beta \right)$と因数分解できるため、$\int _{\alpha }^{\beta }\left(x-\alpha \right)\left(x-\beta \right)\,dx=-{\frac {1}{6}}\left(\beta -\alpha \right)^{3}$ということもできる。

出典

• 『「%」が分からない大学生: 日本の数学教育の致命的欠陥』芳沢光雄、光文社、2019年。ISBN 978-4-334-04407-7。